NÚMEROS ENTEROS

INTRODUCCIÓN

En algún momento los números naturales no sirvieron para el cálculo de algunas situaciones, por ejemplo: quedar debiendo 5´000.000 de pesos o hasta millones o tan poco como $5.000, o medir la temperaturas bajo cero, fue por eso que nacieron los números enteros, los cuales son una generalización del conjunto de los números naturales, que incluye números negativos. Por lo que se hace referencia a los números enteros positivos y negativos.

 

A continuación se presentará un breve recuento de la necesidad de otro conjunto numérico, es decir, el por qué aparecieron, se definirá el conjunto de los números enteros, también se presentarán una serie de situaciones de la vida diaria donde están presentes los números enteros. Luego conoceremos como representarlos en una línea recta, como ordenarlos de mayor a menor o de menor a mayor. También conoceremos el valor absoluto de un número entero y además las cuatro operaciones básicas, adición, sustracción, multiplicación y división. Para luego presentar actividades donde aplicar lo aprendido.

¿QUÉ ES UN NÚMERO ENTERO?

 Ahora, ya conoces bien el sistema de los números naturales, que denotamos con la letra N y en el cual se definen dos operaciones llamadas suma y producto cuyas propiedades ya son bien conocidas para todos ustedes. Por lo tanto, podemos preguntarnos:

 

¿Qué es un número entero?

 

El conjunto de los números enteros se designa por la letra Z y está compuesto por:

 

Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5,…}

 Ejemplos :

 

+ 4, + 2, + 63 serían positivos y – 4, - 2 y – 63 serían negativos.

Al conjunto de los números positivos, negativos y el cero se le llama Conjunto de los números enteros y está compuesto por infinitos números

 

{ ........, - 4, -3, - 2, - 1, 0, +1, + 2, + 3, + 4, .....}

 

LOS NÚMEROS ENTEROS, se representan con la letra Z

 

PROPIEDADES

 

1.Todo número natural es entero, esto quiere decir que el conjunto de los números naturales está contenido en el de los enteros.

2. El conjunto de los números enteros no tiene primer elemento, es decir todo número entero tiene anterior.

 

3.Todo número entero tiene un número siguiente.

 

4. Todo número entero es menor que su siguiente y mayor que su anterior; es decir el conjunto de los números enteros está ordenado.

5. Se llama valor absoluto de un número, y se designa por | |, a dicho número si este es positivo y a su opuesto si este es negativo. (El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo)

 

Ejemplo:

 

|+4|= |-4|= 4

|-5| = |+5| = 5

Los números enteros se pueden representar sobre una recta en la que situamos el cero, los números negativos a su izquierda y los positivos a su derecha.

Los números enteros crecen en valor según nos movemos de izquierda a derecha en la recta numérica

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